【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足時(shí)按計(jì)算）需再收元．公司從承攬過(guò)的包裹中，隨機(jī)抽取件，其重量統(tǒng)計(jì)如下：

公司又隨機(jī)抽取了天的攬件數(shù)，得到頻數(shù)分布表如下：

以記錄的天的攬件數(shù)的頻率作為各攬件數(shù)發(fā)生的概率

計(jì)算該公司天中恰有天攬件數(shù)在的概率；

估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用做其他費(fèi)用，目前前臺(tái)有工作人員人，每人每天攬件不超過(guò)件，每人每天工資元，公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤(rùn)有利？（同一組中的攬件數(shù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

【答案】（1）； （2）該公司對(duì)每件快遞收取的費(fèi)用的平均值可估計(jì)為元；（3）公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤(rùn)不利．

【解析】

樣本中包裹件數(shù)在內(nèi)的天數(shù)為，頻率為，可估計(jì)概率為，未來(lái)天中包裹件數(shù)在間的天數(shù)，故所求概率為；（2）

先列出樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)表，再利用平均數(shù)的公式求快遞費(fèi)的平均值；（3）先求出若不裁員，公司平均每日利潤(rùn)的期望值為（元），再求出若裁減人，公司平均每日利潤(rùn)的期望值為（元），因故公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤(rùn)不利.

樣本中包裹件數(shù)在內(nèi)的天數(shù)為，頻率為，

可估計(jì)概率為，未來(lái)天中，包裹件數(shù)在間的天數(shù)X服從二項(xiàng)分布，

即，故所求概率為；

樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)如下表：

故樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為（元），

故該公司對(duì)每件快遞收取的費(fèi)用的平均值可估計(jì)為元．

（3）根據(jù)題意及，攬件數(shù)每增加，可使前臺(tái)工資和公司利潤(rùn)增加（元），

將題目中的天數(shù)轉(zhuǎn)化為頻率，得

若不裁員，則每天可攬件的上限為件，公司每日攬件數(shù)情況如下：

故公司平均每日利潤(rùn)的期望值為（元）；

若裁員人，則每天可攬件的上限為件，公司每日攬件數(shù)情況如下：

故公司平均每日利潤(rùn)的期望值為（元）

因故公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤(rùn)不利．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：

①一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是12人；

②在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．

③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為2x+256，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；

④為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈3.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（K2≥3841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防的作用”，

正確的有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是年個(gè)重點(diǎn)城市（序號(hào)為一線城市，其它為非一線城市）的月平均收入與房?jī)r(jià)對(duì)照表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)并適當(dāng)修正，得到房?jī)r(jià)中位數(shù)與月平均收入的線性回歸方程是，我們把根據(jù)房?jī)r(jià)與月平均收入的線性回歸方程得到的房?jī)r(jià)稱為參考房?jī)r(jià)，若實(shí)際房?jī)r(jià)中位數(shù)大于參考房?jī)r(jià)，我們稱這個(gè)城市是“房?jī)r(jià)偏貴城市”.

序號(hào)

月評(píng)價(jià)收入

房?jī)r(jià)中位數(shù)

參考房?jī)r(jià)

序號(hào)

月評(píng)價(jià)收入

房?jī)r(jià)中位數(shù)

參考房?jī)r(jià)

序號(hào)

月評(píng)價(jià)收入

房?jī)r(jià)中位數(shù)

參考房?jī)r(jià)

1

10670

67822

11

7081

17327

25704

21

7081

14792

15972

2

10015

52584

51180

12

7065

13918

19476

22

7065

18741

15780

3

9561

50900

45732

13

7027

16286

19404

23

7027

10538

15324

4

8798

30729

36576

14

6974

16667

18204

24

6974

12069

14688

5

7424

10926

20088

15

6920

9743

17760

25

6920

2333

14040

6

7825

26714

24900

16

6903

10627

18120

26

6903

13582

13836

7

7770

39723

24240

17

6884

29000

17388

27

6884

22126

13608

8

7750

15114

24000

18

6654

7979

16584

28

6654

12207

10848

9

7723

17727

23676

19

6648

12500

16920

29

6648

12472

10776

10

7635

13012

22620

20

6608

12298

16200

30

6608

16406

10286

(1)計(jì)算城市的參考房?jī)r(jià)；

(2)從個(gè)一線城市中隨機(jī)選取個(gè)城市進(jìn)行調(diào)研，求恰好選到一個(gè)“房?jī)r(jià)偏貴城市”的概率；

(3)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為一線城市與該城市為“房?jī)r(jià)偏貴城市”有關(guān)？

一般城市

非一線城市

總計(jì)

房?jī)r(jià)偏貴城市

不是房?jī)r(jià)偏貴城市

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.100

0.050

0.01

2.706

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知五邊形ABECD有一個(gè)直角梯形ABCD與一個(gè)等邊三角形BCE構(gòu)成，如圖1所示，，且，將梯形ABCD沿著BC折起，形成如圖2所示的幾何體，且平面BEC．

求證：平面平面ADE；

求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動(dòng)，目前已成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事，某商家為了解“雙十一”這一天網(wǎng)購(gòu)者在其網(wǎng)店一次性購(gòu)物情況，從這一天交易成功的所有訂單里隨機(jī)抽取了份，按購(gòu)物金額（單位：元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表計(jì)算）．

（1）求的值；

（2）試估計(jì)購(gòu)物金額的平均數(shù)；

（3）若該商家制訂了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場(chǎng)商品打八折；

方案二：全場(chǎng)商品優(yōu)惠如下表：

購(gòu)物金額范圍

商家優(yōu)惠（元）

如果你是購(gòu)物者，你認(rèn)為哪種方案優(yōu)惠力度更大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對(duì)應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過(guò)原點(diǎn)，求出直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了組建一支業(yè)余足球隊(duì)，在高一年級(jí)隨機(jī)選取50名男生測(cè)量身高，發(fā)現(xiàn)被測(cè)男生的身高全部在160cm到184cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成六組：第1組，第2組，...，第6組，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖，以頻率近似概率.

（1）若學(xué)校要從中選1名男生擔(dān)任足球隊(duì)長(zhǎng)，求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率；

（2）現(xiàn)在從第5與第6組男生中選取兩名同學(xué)擔(dān)任守門員，求選取的兩人中最多有1名男生來(lái)自第5組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝CD＝DA＝2，動(dòng)點(diǎn)M在邊DC上（不同于D點(diǎn)），P為邊AB上任意一點(diǎn)，沿AM將△ADM翻折成△AD'M，當(dāng)平面AD'M垂直于平面ABC時(shí)，線段PD'長(zhǎng)度的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓的方程為，圓的方程為，若動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)直線上的點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別是，，若直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案