【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16

（1）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0；

（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

【答案】（1）第10項(xiàng)（2）

【解析】

試題（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知易得d，進(jìn)而可得通項(xiàng)公式，令其小于0可解；（2）結(jié)合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)，代入求和公式可得答案

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意可得a4=a1+3d，

解得d=﹣3，∴an=28﹣3n

令28﹣3n＜0，解得n＞

所以數(shù)列{an}從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0．

（2）結(jié)合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為﹣6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)，

故其和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)(x∈R).

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(2) 若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值.

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【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若不等式(－1)nλ<Tn＋對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】如圖，、是海岸線、上的兩個(gè)碼頭，為海中一小島，在水上旅游線上．測(cè)得，，到海岸線、的距離分別為，．

（1）求水上旅游線的長(zhǎng)；

（2）海中 ，且處的某試驗(yàn)產(chǎn)生的強(qiáng)水波圓，生成小時(shí)時(shí)的半徑為．若與此同時(shí)，一艘游輪以小時(shí)的速度自碼頭開(kāi)往碼頭，試研究強(qiáng)水波是否波及游輪的航行？

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的值.

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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下.

（1）已知抽取的100個(gè)使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達(dá)時(shí)間”為18分鐘�，F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個(gè)商家進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；

（2）試估計(jì)該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（3）如果以“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？

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【題目】某快餐連鎖店招聘外賣(mài)騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案②：規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒(méi)有提成，從第45單開(kāi)始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；

（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機(jī)選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；

（3）若從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說(shuō)明理由.（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

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A.垂直B.平行C.異面D.相交

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？證明你的結(jié)論.

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