已知圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)若·＝－2，求實數(shù)k的值．
（1）x2＋y2＝4（2）k＝0.
(1)設(shè)圓心C(a，a)，半徑為r.
因為圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，
所以|AC|＝|BC|＝r，易得a＝0，r＝2，
所以圓C的方程是x2＋y2＝4.
(2)因為·＝2×2×cos〈，〉＝－2，且與的夾角為∠POQ，
所以cos∠POQ＝－，∠POQ＝120°，
所以圓心C到直線l：kx－y＋1＝0的距離d＝1，
又d＝，所以k＝0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心到直線的距離    ;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓C:x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為.設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（   ）
A．10　　　　　　　B．20C．30　　　　　　D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓C：相交于A、B兩點,則的值為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線x－y＋2＝0被圓x2＋y2＝4截得的劣弧長為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一點P到直線3x－4y－3＝0距離為d，則d的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓同時滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長為2，則此圓的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則圓的直角坐標(biāo)方程為_______________，若直線與圓相切，則實數(shù)的值為_____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案