已知動點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離的平方與它到直線l：x=m  （m是常數(shù)）的距離相等．  
(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程C；  
(2)就m的不同取值討論軌跡方程C的圖形．
解：(1)因?yàn)樵c(diǎn)O(0，0)，
所以動點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距，
于是動點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足
∴x2+y2=|m-x|，此即為動點(diǎn)P的軌跡方程C．
(2)由x2+y2=|m-x|，兩邊平方，移項(xiàng)因式分解，得（x2+y-m+x）（x2+y2+m-x）=0，
或

①當(dāng)．且．
即時(shí)，
點(diǎn)P的軌跡是兩個圓，一個圓的圓心是半徑為；
一個圓的圓心是，半徑為
②當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是一個圓和一個點(diǎn)，
③當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是一個圓.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P(x，y)在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：022

已知動點(diǎn)P(x，y)在橢圓上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，且，則的最小值是________．

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已知動點(diǎn)P(x，y)滿足約束條件，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)A(6，8)，則在上的投影的范圍

[　　]

A．[]

B．[]

C．

D．[]

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點(diǎn)P(x，y)，PM⊥y軸，垂足為M，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，且．

(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡W的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，0)，A、B為W上的兩個動點(diǎn)，且滿足QA⊥QB，點(diǎn)Q到直線AB的距離為d，求d的最大值．

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