Question

已知集合A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，B={y|y=x2+1，x∈A}，則A∩B為（　�。�

• A、∅
• B、{1}
• C、[0，+∞）
• D、{（0，1）}

Answer 1

分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，得到x的范圍，在x的范圍中找出x的整數(shù)解即可得到集合A，根據(jù)集合B中的函數(shù)值大于等于1，又自變量屬于集合A，把集合A中的元素代入函數(shù)中判斷得到大于等于1的函數(shù)值即為集合B的元素，確定出集合B，求出兩集合的交集即可．

解答：解：由集合A中的函數(shù)y=

1-x2

，
得到1-x²≥0，解得：-1≤x≤1，又x∈Z，
則集合A={-1，0，1}；
由集合B中的函數(shù)y=x²+1≥1，且x∈A，得到集合B={1，2}，
則A∩B={1}．
故選B

點(diǎn)評：此題屬于以函數(shù)的定義域及值域?yàn)槠脚_，考查了交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在求函數(shù)定義域時(shí)注意x屬于整數(shù)，在求函數(shù)值域時(shí)注意自變量屬于集合A．