寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.
(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù);
(2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形.
(3)若ab=0,則a=0或b=0;
【答案】分析:利用四種命題的定義,寫出各個(gè)命題的其他三種命題,利用所學(xué)的公理、定義、定理判斷各個(gè)命題的真假.
解答:解:(1)逆命題:若一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù).真命題.
否命題:若一個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù),則它的平方不是非負(fù)數(shù).真命題.
逆否命題:若一個(gè)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù).真命題.
(2)逆命題:若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形等底等高.真命題.
否命題:若兩個(gè)三角形不等底或不等高,則這兩個(gè)三角形不全等.真命題.
逆否命題:若兩個(gè)三角形不全等,則這兩個(gè)三角形不等底或不等高.假命題.
(3)逆命題:若a=0或b=0,則ab=0.為真命題.
否命題:若ab≠0,則a≠0且b≠0.為真命題.
逆否命題:若a≠0且b≠0,則ab≠0.為真命題.
點(diǎn)評(píng):本題考查四種命題的形式及利用所學(xué)判斷命題的真假.