【題目】某中學(xué)組織高二年級(jí)開(kāi)展對(duì)某品牌西瓜市場(chǎng)調(diào)研活動(dòng).兩名同學(xué)經(jīng)過(guò)了解得知此品牌西瓜，不僅便宜而且口味還不錯(cuò)，并且每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）滿足關(guān)系式：，其中，a為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出此品牌西瓜11千克.若此品牌西瓜的成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使該商場(chǎng)日銷(xiāo)售此品牌西瓜所獲得的利潤(rùn)最大.

【答案】

【解析】

由題意得，則利潤(rùn)，求導(dǎo)后即可得函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出最值，即可得解.

由題意可知，當(dāng)時(shí)，，即，解得，

，

設(shè)該商場(chǎng)每日銷(xiāo)售此品牌西瓜所獲得的利潤(rùn)為，則

則，

當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)

故是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，

即時(shí)函數(shù)取得最大值42

當(dāng)時(shí)，該商場(chǎng)每日銷(xiāo)售此品牌西瓜所獲得的利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）求二面角D-CE-F的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列，若存在數(shù)列滿足（），則稱(chēng)數(shù)列是的“倒差數(shù)列”，下列關(guān)于“倒差數(shù)列”描述正確的是（ ）

A.若數(shù)列是單增數(shù)列，但其“倒差數(shù)列”不一定是單增數(shù)列；

B.若，則其“倒差數(shù)列”有最大值；

C.若，則其“倒差數(shù)列”有最小值；

D.若，則其“倒差數(shù)列”有最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的不斷發(fā)展，很多互聯(lián)網(wǎng)公司推出余額增值服務(wù)產(chǎn)品和活期資金管理服務(wù)產(chǎn)品，如螞蟻金服旗下的“余額寶”，騰訊旗下的“財(cái)富通”，京東旗下“京東小金庫(kù)”.為了調(diào)查廣大市民理財(cái)產(chǎn)品的選擇情況，隨機(jī)抽取1200名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民，按照使用理財(cái)產(chǎn)品的情況統(tǒng)計(jì)得到如下頻數(shù)分布表：

分組

頻數(shù)（單位：名）

使用“余額寶”

使用“財(cái)富通”

使用“京東小金庫(kù)”

30

使用其他理財(cái)產(chǎn)品

50

合計(jì)

1200

已知這1200名市民中，使用“余額寶”的人比使用“財(cái)富通”的人多160名.

（1）求頻數(shù)分布表中，的值；

（2）已知2018年“余額寶”的平均年化收益率為，“財(cái)富通”的平均年化收益率為.若在1200名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民中，從使用“余額寶”和使用“財(cái)富通”的市民中按分組用分層抽樣方法共抽取7人，然后從這7人中隨機(jī)選取2人，假設(shè)這2人中每個(gè)人理財(cái)?shù)馁Y金有10000元，這2名市民2018年理財(cái)?shù)睦⒖偤蜑?/span>，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.注：平均年化收益率，也就是我們所熟知的利息，理財(cái)產(chǎn)品“平均年化收益率為”即將100元錢(qián)存入某理財(cái)產(chǎn)品，一年可以獲得3元利息.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線分別交直線、直線于、兩點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，在進(jìn)場(chǎng)購(gòu)物的顧客中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查后，就顧客“購(gòu)物體驗(yàn)”的滿意度統(tǒng)計(jì)如下：

滿意

不滿意

男

女

是否有的把握認(rèn)為顧客購(gòu)物體驗(yàn)的滿意度與性別有關(guān)？

若在購(gòu)物體驗(yàn)滿意的問(wèn)卷顧客中按照性別分層抽取了人發(fā)放價(jià)值元的購(gòu)物券．若在獲得了元購(gòu)物券的人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)其紀(jì)念品，求獲得紀(jì)念品的人中僅有人是女顧客的概率．

附表及公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ).為了做好今年的世界睡眠日宣傳工作，某社區(qū)從本轄區(qū)內(nèi)同一年齡層次的人員中抽取了100人，通過(guò)問(wèn)詢的方式得到他們?cè)谝恢軆?nèi)的睡眠時(shí)間(單位：小時(shí))，并繪制出如右的頻率分布直方圖：

(Ⅰ)求這100人睡眠時(shí)間的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果精確到個(gè)位)；

(Ⅱ)由直方圖可以認(rèn)為，人的睡眠時(shí)間近似服從正態(tài)分布，其中近似地等于樣本平均數(shù)，近似地等于樣本方差，.假設(shè)該轄區(qū)內(nèi)這一年齡層次共有10000人，試估計(jì)該人群中一周睡眠時(shí)間位于區(qū)間(39.2，50.8)的人數(shù).

附：.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，試判斷的符號(hào)；

（2）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案