在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，則BE與平面所成角的正弦值為

A．         B．            C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析： 因?yàn)檎襟w中，E是棱的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)E作B1D1的垂線段交點(diǎn)為F，連接BF,則可知BE與平面所成角,那么在三角形，設(shè)棱長(zhǎng)為1，那么，，那么在直角三角形中，利用三角函數(shù)值可知BE與平面所成角的正弦值為，選B.

考點(diǎn)：本題主要考查了空間中線面角的求解運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用正方體的性質(zhì)，得到線面所成的角，一般分為三步驟，作圖，求證，再解答，從而得到。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為
10
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10
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．

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在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（   ）

A．             B．         C． D．

 

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在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，則BE與平面所成角的正弦值為

A．          B．            C．             D．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)F，使平面？證明你的結(jié)論.

 

 

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