Question

設(shè)是定義在R上的周期函數(shù)，周期為，對都有，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程＝0恰有3個不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（   ）

A．（1，2）

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：
因?yàn)閷τ谌我獾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/0/1elz54.png" style="vertical-align:middle;" />,都有，所以是偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，又周期
為4，所以函數(shù)關(guān)于也對稱，又當(dāng)時，，若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于x的方程=0恰有3個不同的實(shí)根，則函數(shù)與
在區(qū)間上有三個不同的交點(diǎn)，如圖所示：
又，則有，且，解得.
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
點(diǎn)評：將方程的根的問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)零點(diǎn)問題，是解決本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合
的數(shù)學(xué)思想，屬中檔題.