在等差數(shù)列{an}中,a5=30,a8=15,則(x-1)5+(x-1)6的展開式中含x4項的系數(shù)是該數(shù)列的( 。
A、第13項B、第9項C、第7項D、第6項
分析:利用等差數(shù)列的通項公式求出公差,再求出通項公式;利用二項展開式的通項公式求出展開式中含x4項的系數(shù),將系數(shù)代入等差數(shù)列的通項公式求出項數(shù).
解答:解:∵a5=30,a8=15
∴等差數(shù)列{an}的公差為
a8-a6
8-6
=-5
∴通項為an=a5+(n-5)×(-5)=-5n+55
(x-1)5+(x-1)6的展開式中含x4項的系數(shù)是C54×(-1)+C62=10
令-5n+55=10解得n=9
故選項為B
點評:本題考查等差數(shù)列的通項公式及二項展開式的通項公式.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1=-2010,其前n項的和為Sn.若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2,則S2010=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=60,則2a9-a10的值為
12
12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在等差數(shù)列{an}中,d>0,a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根,那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,則a4+a5+a6等于=
42
42

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,若S4=1,S8=4,則a17+a18+a19+a20的值=
9
9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案