【題目】中,角、所對的邊分別為、、,.

1)若,求的值;

2)若,求的面積的最大值.

【答案】12;(2.

【解析】

1)由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA,sinB的值,利用正弦定理即可得解;

2)由余弦定理,基本不等式可求bc,進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式即可計(jì)算得解.

解:(1)∵在△ABC中,角AB、C所對的邊分別為a、b、ccosA,cosB,

sinAsinB,

∴由正弦定理可得:2

2)∵acosAsinA,

∴由余弦定理a2b2+c22bccosA,可得:3b2+c2bc2bcbcbc,可得:bc,當(dāng)且僅當(dāng)bc時等號成立,

SABCbcsinA,當(dāng)且僅當(dāng)bc時等號成立,

∴△ABC的面積的最大值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足.

1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,且對任意的正整數(shù)n,都有,求整數(shù)的值;

3)設(shè)數(shù)列滿足,若,且存在正整數(shù)s,t,使得是整數(shù),求的最小值.

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【題目】如圖,有四座城市、,其中的正東方向,且與相距,的北偏東方向,且與相距;的北偏東方向,且與相距,一架飛機(jī)從城市出發(fā)以的速度向城市飛行,飛行了,接到命令改變航向,飛向城市,此時飛機(jī)距離城市有(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.已知函數(shù),.

1)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)當(dāng)時,求證:函數(shù)恰有兩個零點(diǎn).

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【題目】設(shè)函數(shù)、的定義域均為,若對任意,且,具有,則稱函數(shù)上的單調(diào)非減函數(shù),給出以下命題:① 關(guān)于點(diǎn)和直線)對稱,則為周期函數(shù),且的一個周期;② 是周期函數(shù),且關(guān)于直線對稱,則必關(guān)于無窮多條直線對稱;③ 是單調(diào)非減函數(shù),且關(guān)于無窮多個點(diǎn)中心對稱,則的圖象是一條直線;④ 是單調(diào)非減函數(shù),且關(guān)于無窮多條平行于軸的直線對稱,則是常值函數(shù);以上命題中,所有真命題的序號是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐如圖的展開圖如圖2,其中四邊形ABCD為邊長等于的正方形,均為正三角形.

(1)證明:平面平面ABC;

(2)若MPC的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段PA上,且滿足,求直線MN與平面PAB所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),定義函數(shù),給出下列命題:①;②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時,若,總有成立,其中所有正確命題的序號是( )

A.B.①②C.D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記邊長為1的正六邊形的六個頂點(diǎn)分別為、、、、,集合,在中任取兩個元素、,則的概率為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系.過點(diǎn)作傾斜角為的直線交曲線,兩點(diǎn).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并寫出直線的參數(shù)方程;

2)過點(diǎn)的另一條直線關(guān)于直線對稱,且與曲線交于,兩點(diǎn),求證:.

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