設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（　�。�
A、MN=
1
2
(AC+BD)
B、MN＞
1
2
(AC+BD)
C、MN＜
1
2
(AC+BD)
D、MN≤
1
2
(AC+BD)
分析：利用中位線定理將AC與BD平移到AD的中點E處，再根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊即可得到結論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖
連接AD，取AD的中點E，連接ME，NE
ME=
1
2
BD，EN=
1
2
AC，而MN＜ME+EN
即MN＜
1
2
(AC+BD)，
故選C
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及平面的基本性質(zhì)及推論，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（　�。�
A．MN=
1
2
(AC+BD)		B．MN＞
1
2
(AC+BD)		C．MN＜
1
2
(AC+BD)		D．MN≤
1
2
(AC+BD)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高二（上）周練數(shù)學試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設線段AB，CD是夾在兩平行平面α，β間的兩異面線段，點A，C∈α，B，D∈β，若M，N分別為AB，CD的中點，則有（　�。�
A．MN=
1
2
(AC+BD)		 B．MN＞
1
2
(AC+BD)		 C．MN＜
1
2
(AC+BD)		 D．MN≤
1
2
(AC+BD)

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