【題目】微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具.據(jù)統(tǒng)計,某公司200名員工中的人使用微信,其中每天使用微信時間少于一小時的有60人,其余的員工每天使用微信時間不少于一小時,若將員工分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個階段,那么使用微信的人中是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時間不少于一小時為經(jīng)常使用微信,那么經(jīng)常使用微信的員工中都是青年人.
(1)若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系,完成列聯(lián)表:
青年人 | 中年人 | 合計 | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計 |
(2)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”?
0.010 | 0.001 | |
6.635 | 10.828 |
【答案】(1)見詳解;
(2)在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”
【解析】
(1)由題意計算并填寫列聯(lián)表即可;
(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計算觀測值,對照臨界值得出結(jié)論.
(1)由題意可得,該公司員工中使用微信共有:(人)
經(jīng)常使用微信的有(人),
其中青年人:(人)
使用微信的青年人為:(人)
填寫列聯(lián)表如下:
青年人 | 中年人 | 合計 | |
經(jīng)常使用微信 | 80 | 40 | 120 |
不經(jīng)常使用微信 | 55 | 5 | 60 |
合計 | 135 | 45 | 180 |
(2)
由列聯(lián)表數(shù)據(jù)可得:
,
所以在犯錯誤的概率不超過的前提下
認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量(單位:百千克)與肥料費(fèi)用(單位:百元)滿足如下關(guān)系:,且投入的肥料費(fèi)用不超過5百元.此外,還需要投入其他成本(如施肥的人工費(fèi)等)百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克(即16百元/百千克),且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為(單位:百元).
(1)求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時,該水蜜桃樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣,數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前項(xiàng)和,且,.
(1)若數(shù)陣中從第3行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比相等,已知,求的值;
(2)設(shè),當(dāng)時,對任意,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比到定直線x=-2的距離小1.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)若直線l與(1)中軌跡C交于A,B兩點(diǎn),通過A和原點(diǎn)O的直線交直線x=-1于D,求證:直線DB平行于x軸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司設(shè)計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶,該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段(圖中的)和兩個半圓構(gòu)成,設(shè),且.
(1)若內(nèi)圈周長為,則取何值時,矩形的面積最大?
(2)若景觀帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為,則取何值時,內(nèi)圈周長最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的有( 。
(1)若p∧q為假命題,則p、q均為假命題;
(2)“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件;
(3)若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q”為真命題.
(4)命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2﹣3x+2≠0”
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性;
(II)若有兩個極值點(diǎn)和,記過點(diǎn)的直線的斜率為,問:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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