【題目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是,則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】{a,﹣1<a<3}
【解析】解:由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移項得:

x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0,因為不等式的解集為,

所以△=4﹣4(3﹣a2+2a+1)<0,

即a2﹣2a﹣3<0,分解因式得:(a﹣3)(a+1)<0,

解得:﹣1<a<3,

則實數(shù)a的取值范圍是:{a|﹣1<a<3}.

故答案為:{a|﹣1<a<3}

由一元二次不等式的解集為,可得△<0,得到a的取值范圍.

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