【題目】已知的頂點(diǎn), 在橢圓上, 在直線上,且

)求橢圓的離心率.

)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時,求的長及的面積.

)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

【答案】(1);(2),面積為2;(3).

【解析】試題分析:1由橢圓方程得, , 即可得解;

2所直線的方程為與橢圓聯(lián)立得, ,原點(diǎn)到直線的距離,從而得面積;

(3)設(shè)所在直線的方程為,與橢圓聯(lián)立得,設(shè), 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 , , 利用韋達(dá)定理代入求最值即可.

試題解析:

)將橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為,

, ,

∴橢圓的離心率

,且邊通過點(diǎn),所直線的方程為

設(shè) 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,

,得

又∵邊長的高等于原點(diǎn)到直線的距離,∴

的面積

)設(shè)所在直線的方程為,

,得

, 在橢圓上,∴

設(shè), 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為, ,則, ,

又∵的長等于點(diǎn)到直線的距離,即,

,

∴當(dāng)時, 邊最大,且滿足,

此時所在直線的方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)y與聽課時間x(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當(dāng)x∈(0,12]時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點(diǎn)A(10,80),過點(diǎn)B(12,78);當(dāng)x∈[12,40]時,圖象是線段BC,其中C(40,50).根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于62時,學(xué)習(xí)效果最佳.

(1)試求y=f(x)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.

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【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上,且對角線過原點(diǎn),若,

(1)求的最值;

(2)求證;四邊形的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且ABAD=2,AA1,∠BAD=120°.

(1)求異面直線A1BAC1所成角的余弦值;

(2)求二面角BA1DA的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

(1).證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱柱中,底面是梯形,,側(cè)面為菱形,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若,直線與平面所成的角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知拋物線C的方程Cy2="2" p xp0)過點(diǎn)A1,-2.

I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

II)是否存在平行于OAO為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OAl的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù) ,求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線,,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 上所有的點(diǎn)向右平移個單位長度,再把所有圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到曲線

B. 上所有點(diǎn)向左平移個單位長度,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),得到曲線

C. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度,得到曲線

D. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度,得到曲線

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