【題目】某班同學(xué)在假期進(jìn)行社會實(shí)踐活動(dòng)，對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式——“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）從年齡在歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望．

【答案】（Ⅰ）n=1000；a=60；p=0.65；（Ⅱ）分布列見解析，

【解析】

（Ⅰ）由表格中的第一組數(shù)據(jù)可得年齡在的總?cè)藬?shù)為200,再根據(jù)頻率分布直方圖求得總?cè)藬?shù)；由頻率分布直方圖求得,的人數(shù),再根據(jù)表格求得,；

（Ⅱ）先由分層抽樣可得年齡在之間人,抽取年齡在之間人,則隨機(jī)變量可能取到,再由超幾何分布的概率公式求得概率,即可得到分布列,并求得期望.

（Ⅰ）由題,年齡在的總?cè)藬?shù)為,

根據(jù)頻率分布直方圖,總?cè)藬?shù)為,即,

年齡在的人數(shù)為,

所以,

因?yàn)槟挲g在的人數(shù)的頻率為,

所以年齡在的人數(shù)為,

所以

（Ⅱ）依題抽取年齡在之間人,抽取年齡在之間人,

所以隨機(jī)變量可能取到,

,,

,,

則的分布列為:

0

1

2

3

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.其中，

（1）若.求證：.

（2）若不等式對恒成立，試求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．正四面體ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線OX，OY，OZ上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（　 �。�

A.O﹣ABC是正三棱錐B.二面角D﹣OB﹣A的平面角為

C.直線AD與直線OB所成角為D.直線OD⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為F，A，過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在第一象限內(nèi)），連結(jié)PA，QF．若，的面積是面積的3倍．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知M為線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)QA，QM．

①求證：Q，F，M三點(diǎn)共線；

②記直線QP，QM，QA的斜率分別為，，，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為拋物線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)在軸兩側(cè)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線的斜率分別為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，短半軸長為半徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的兩焦點(diǎn)，且該圓截直線所得的弦長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過定點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)、，橢圓上的點(diǎn)滿足，試求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，一條斜率為的直線分別交軸于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，且點(diǎn)三等分．

（1）求該橢圓的方程；

（2）若是第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為2，過點(diǎn)的兩條不同的直線分別交橢圓于點(diǎn)，且直線的斜率之積，求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（，為常數(shù)，，且），，，若存在正整數(shù)，使得成立；數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)的曲線的方程為．

（Ⅰ）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

（Ⅱ）已知點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過作的垂線交曲線于點(diǎn)，．

（ⅰ）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ⅱ）求最大值．

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