Question

通常說一年有365天,它表示地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周所需要的時間,但事實并不是這樣簡單.

    根據(jù)天文資料,地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周所需要的精確時間是365.242 2天,稱之為天文年.這個誤差看似不大,卻引起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動.在歷法上規(guī)定四年一閏,百年少一閏,每四百年又加一閏.如何判斷一年是不是閏年呢?請設(shè)計一個算法,解決這個問題,并用流程圖描述這個算法.

Answer 1

思路分析:本題考查條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及實際問題的閱讀理解及數(shù)學(xué)模型的建立能力.設(shè)y為年份,按照歷法的規(guī)定,如果y為閏年,那么或者y能被4整除不能被100整除,或者y能被400整除.對于給定的年份y,要確定它是否為閏年,需要進行判斷,判斷的結(jié)果決定后面的步驟,因而用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計其算法.算法步驟如下.

解:1.若y不能被4整除,則輸出“y不是閏年”.

2.若y能被4整除,則判斷y是否能被100整除:

(1)若不能被100整除,則輸出“y是閏年”;

(2)若y能被100整除,則判斷y是否能被400整除:

①若y能被400整除,則輸出“y是閏年”;

②若y不能被400整除,則輸出“y不是閏年”.

流程圖如圖1-1-15所示.

                       圖1-1-15

    方法歸納 由于一個條件結(jié)構(gòu)只能判斷是否符合一個條件,因此,當算法中需要判斷變量是否符合多個條件時,則需要設(shè)計成多個條件結(jié)構(gòu)的嵌套,如本例中就是三個條件結(jié)構(gòu)的嵌套.

當算法需要用多個條件結(jié)構(gòu)進行嵌套時,我們首先要分清先后次序,再逐層設(shè)計程序框圖.用程序框圖來設(shè)計算法時,一般是先用自然語言來設(shè)計算法,再畫其程序框圖,這樣有利于理順思路、分清它們之間的邏輯關(guān)系.