（2013•嘉定區(qū)二模）（理）設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x2
，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為
π
π
．
分析：根據(jù)題意，這旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體是由一個半球與一個圓錐組成，求出半球的體積與圓錐的體積即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意可知函數(shù)f(x)=
1-x2
，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體
是由一個半球與一個圓錐組成，球的半徑為：1，圓錐的底面半徑為1，高為1，
所以所求幾何體的體積為：
1
2
×
4
3
π×13+
1
3
×12π×1=π．
故答案為：π
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的體積的求法，判斷幾何體的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意準(zhǔn)確利用公式進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3個不同的整數(shù)解x1，x2，x3，則x12+x22+x32等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)=loga(x+
x2+b
)在區(qū)間（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga|x|-b|的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式2x2-3x+a＜0的解集為（m，1），且實(shí)數(shù)f（1）＜0，則m=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3x＜9，x∈Z}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的值是
1
1
．

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