公比q≠1的等比數(shù)列{an},若其前n項和Sn恒等于an+1-a1,則這樣的數(shù)列:( 。
A、不存在B、必存在,且公比可確定而首項不確定C、必存在,但公比與首項都不確定D、必存在,但公比與首項都不確定
分析:利用等比數(shù)列的求和公式和通項公式,代入Sn=an+1-a1,則可求得q,進而推斷B正確.
解答:解:依題意
Sn=
a1(qn-1)
q-1
=a1qn-a1
求得q=2
故選B
點評:本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).屬基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項為a1=4,公比q≠1的等比數(shù)列,且4a1,a5,-2a3成等差數(shù)列,求公比q的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項為a且公比q≠1的等比數(shù)列,Sn是其前n的和,a1,2a7,3a4成等差數(shù)列.
(1)求q3的值;
(2)證明:12S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列,通項為an,{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3
(1)求d和q.
(2)是否存在常數(shù)a,b,使對一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列,則在“(1){anan+1};(2){an-an+1}; (3){an3};(4){nan}”這四個數(shù)列中,成等比數(shù)列的個數(shù)是( 。

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