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隨著工業(yè)化的發(fā)展，環(huán)境污染愈來愈嚴重.某市環(huán)保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質量滿意度打分，把數據分、、、六段后得到如下頻率分布表：

分組
頻數
頻率


















合計


（1）求表中數據、、的值；
（2）用分層抽樣的方法在分數的市民中抽取容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人在分數段的概率.

（1），，；（2）.

解析試題分析：（1）利用各組數據的概率之和為求出的值，然后根據樣本容量、總容量以及頻率三者之間的關系求出和的值；（2）先對所選取的人進行編號，然后將時間空間中的基本事件進行列舉，并將事件“分層抽樣的方法在分數[60,80）的市民中抽取容量為6的樣本，從中任取1人在分數段”，并確定相應的基本事件數目，然后再利用古典概型的概率計算公式計算相應事件的概率.
試題解析：（1），
，；
（2）∵[60，70）共9人，[70,80)共18人.
∴分層所抽取的6人中[60，70）的2人，[70,80)的4人，分別編號a,b,1,2,3,4設事件A為“從中任取2人，至多有1人在分數段”。
∵從6人中任取兩人的基本事件有15種：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）（12）（13）（14）（23）（24）（34）
至多有1人在分數段的基本事件有9種：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）
∴
考點：1.樣本容量、總容量以及頻率三者之間的關系;2.古典概型

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分．現(xiàn)從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(以十位數字為莖，個位數字為葉)：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若滿意度不低于98分，則評價該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價
該教師是“優(yōu)秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為
“優(yōu)秀”的人數，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.

（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現(xiàn)從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

空氣質量指數(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，代表空氣污染越嚴重．的濃度與空氣質量類別的關系如下表所示：

日均濃度






空氣質量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
從甲城市年月份的天中隨機抽取天的日均濃度指數數據莖葉圖如圖5所示．

（1）試估計甲城市在年月份的天的空氣質量類別為優(yōu)或良的天數；
（2）在甲城市這個監(jiān)測數據中任取個，設為空氣質量類別為優(yōu)或良的天數，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數的估計值和平均數的估計值.
（2）在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）成都市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如下：

（I）求獲得參賽資格的人數；
（II）根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有3次選題答題的機會，累計答對2題或答錯2題即終止，答對2題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲通過初賽的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數的估計值和平均數的估計值;
（2）在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球１小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又唬衲甑膮⑴c人數再創(chuàng)新高，然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問，對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數如下表所示：

 
支持
保留
不支持
20歲以下
800
450
200
20歲以上（含20歲）
100
150
300
（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調查的人中，有8人給這項活動打出的分數如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把這8個人打出的分數看作一個總體，從中任取1個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表

組別
分組
頻數
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計
▓
▓
頻率分布直方圖

（Ⅰ）寫出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動.求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；

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