已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為
3
3
3
3
．
分析：欲求∠CAM＜30°的概率，先求出M點(diǎn)可能在的位置的長度，及BC的長度，再讓兩者相除即可．
解答：解：在等腰直角三角形ABC中，設(shè)BC長為1，
在BC上取點(diǎn)D，使∠CAD=30°，則CD=
3
3
，
則若M點(diǎn)在線段CD上，滿足條件．
∴使∠CAM＜30°的概率為
3
3
1
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了概率里的古典概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC，∠C=90°，M為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)CM=a, CA=b，則=___________，=__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)=a,=b,試用向量a、b表示、、、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）在線段BC上任取一點(diǎn)M，求使∠CAM＜30°的概率；

（2）在∠CAB內(nèi)任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為______．

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