定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1
分析：首先根據(jù)奇函數(shù)條件求出f（1）的值，然后令x=1就可求出f（2）的值．
解答：解：∵f（x）定義在R上的奇函數(shù)
∴f（-1）=-f（1）
∴f（1）=-f（-1）=-
1
2

又∵f（2x）=-2f（x）
令x=1，則f（2）=-2f（1）=-2×(-
1
2
)=1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)的定義，采用了賦值法求函數(shù)值．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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