（本小題16分）已知，g(x)=x+a  (a>0)(1)當a=4時，求的最小值；（2）當時，不等式>1恒成立，求a的取值范圍.

(Ⅰ) 15    (Ⅱ)  a>1


解析:

（1）當a=4時，

＝，

當時，即x=4時，取最小值15.…6分

（2） >1

記 

（1）當0<a<1時，(x)在[1,4]上單調遞增，min(x)= (1)＝a(a+1)>2,解得a<-2或a>1（舍）

（2）當a>4時，(x)在[1,4]上單調遞減，min(x)= (4)＝，解得a>4…13分

（3）當時，(x)，解得…15分綜上有：a>1………16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達式；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調性；

（3）解不等式．

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（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調性；

（3）解不等式．

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（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達式；

（3）若，求的取值范圍．

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