已知函數(shù)圖像上的點處的切線方程為.

（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）。   （2）的取值范圍為.

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究哈數(shù)中的運用。利用函數(shù)的導數(shù)求解極值，和函數(shù)的單調性求解參數(shù)的取值范圍的綜合運用。

（1）函數(shù)圖像上的點處的切線方程為.可知在x=1處導數(shù)為零，同時函數(shù)在時有極值，所以，那么可以解得a,b,c的值。

（2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以導函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，那么利用分離參數(shù)的思想得到取值范圍。或者借助于函數(shù)圖像得到。

 

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（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍

 

 

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