【題目】如圖,函數(shù)y=f(x)的圖像為折線ABC,設(shè)g (x)=f[f(x)],則函數(shù)y=g(x)的圖像為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如圖:函數(shù)y=f(x)的圖像為折線ABC,函數(shù)f(x)為偶函數(shù),
我們可以研究x≥0的情況即可,
若x≥0,可得B(0,1),C(1,﹣1),這直線BC的方程為:lBC:y=﹣2x+1,x∈[0,1],其中﹣1≤f(x)≤1;
若x<0,可得lAB:y=2x+1,∴f(x)= ,
我們討論x≥0的情況:如果0≤x≤ ,解得0≤f(x)≤1,此時g(x)=f[f(x)]=﹣2(﹣2x+1)+1=4x﹣1;
<x≤1,解得﹣1≤f(x)<0,此時g(x)=f[f(x)]=2(﹣2x+1)+1=﹣4x+3;
∴x∈[0,1]時,g(x)= ;
故選A;
【考點精析】掌握函數(shù)的偶函數(shù)是解答本題的根本,需要知道一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列程序運行后,a,b,c的值各等于什么?

(1)_____________________________________________________________.

(2)_____________________________________________________________.

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【題目】已知函數(shù), ,其中的導函數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中:

①對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);

②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);

③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);

④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說法的序號是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)當a<0時,判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)當a=﹣4時,對任意的實數(shù)x1 , x2∈[1,2],都有f(x1)≤g(x2),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當 ,y=|F(x)|在(0,1)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.

(1)求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù);

(2)你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定?

(3)如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

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【題目】已知橢圓 的離心率,且過點

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,過橢圓的右焦點作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于,且滿足, ,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)| =1},N={(x,y)|y=x+1},則N∩(UM)等于(
A.
B.{(2,3)}
C.(2,3)
D.{(x,y)|y=x+1}

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【題目】某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意,在使用產(chǎn)品的用戶中隨機調(diào)查了80人,結(jié)果如下表:

(1)根據(jù)上述,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人,在這5人中任選2人,求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率;

(2)有多大把握認為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)?請說明理由.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注:

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