【題目】在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，AD=CD，BA=7，BC=8。

(1)若B=60°，求△ABC外接圓的半徑R；

(2)設(shè)，若，求△ABC面積。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）在△ABC中由余弦定理得，然后再根據(jù)正弦定理可求得外接圓的半徑．（2）由條件可得，故得，設(shè)BD=，則DC=8，DA=8，在△ABD中由余弦定理得，進(jìn)而，再由正弦定理得，于是可求得三角形的面積．

(1) 在△ABC中，由余弦定理得，

所以，

由正弦定理得，

所以．

故△ABC外接圓的半徑R為．

(2)由AD=CD，得∠DCA=∠DAC，

所以．

由，

得．

設(shè)BD=，則DC=8，DA=8.

在△ABD中，，

由余弦定理得，

得．

所以BD=3，DA=5，

由正弦定理得，即，

所以．

所以．

故．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=13，an+2=5an+1﹣6an ， 則使該數(shù)列的n項(xiàng)和Sn不小于2016的最小自然數(shù)n等于 ．

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【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=a（x+ ）﹣|x﹣ |（a∈R）．
（1）當(dāng)a= 時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥ x對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】下面有兩個(gè)關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無(wú)放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

游 戲 1

游 戲 2

2個(gè)紅球和2個(gè)白球

3個(gè)紅球和1個(gè)白球

取1個(gè)球，再取1個(gè)球

取1個(gè)球，再取1個(gè)球

取出的兩個(gè)球同色→甲勝

取出的兩個(gè)球同色→甲勝

取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3對(duì)任意n∈N* ， an+2≤an+32n ， an+1≥2an+1都成立，則a2016=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AB上．

（1）若AF= ，求證：CD⊥EF；
（2）設(shè)平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點(diǎn)F的位置，使得cosθ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間大體滿足關(guān)系： (其中c為小于6的正常數(shù))． (注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)出1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．

(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬(wàn)元)表示為日產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)；

(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中點(diǎn)．將△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中點(diǎn)，圖2所示．

（Ⅰ）求證：CM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若P是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 為何值時(shí)，二面角P﹣MC﹣B的大小為60°．

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