設(shè)向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

(1)若|a|＝|b|，求x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

（1）x＝（2）

【解析】(1)由|a|2＝(sin x)2＋(sin x)2＝4sin2 x，

|b|2＝(cos x)2＋(sin x)2＝1，

及|a|＝|b|，得4sin2 x＝1.

又x∈，從而sin x＝，所以x＝.

(2)f(x)＝a·b＝sin x·cos x＋sin2x

＝sin 2x－cos 2x＋＝sin＋，

當(dāng)x∈時(shí)，－≤2x－≤π，

∴當(dāng)2x－＝時(shí)，

即x＝時(shí)，sin取最大值1.

所以f(x)的最大值為.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-4-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則log2a10＝(　　)．

A．4 B．5

C．6 D．7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為________ m.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-2-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為(　　)．

A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-1-3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某旅行社租用A，B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1 600元/輛和2 400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，且B型車不多于A型車7輛．則租金最少為(　　)．

A．31 200元 B．36 000元

C．36 800元 D．38 400元

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-1-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，則BC＝(　　)．

A. B. C．2 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-1-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)榧?/span>A，函數(shù)g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域?yàn)榧?/span>B.

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)1-1集合等練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m＋i＝1＋ni，則＝(　　)．

A．－1 B．1 C．－i D．i

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)真題感悟1-5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D1E上，點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為________．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案