如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（     ）
A．B．2C．D．
C

試題分析：設(shè)，由于為等邊三角形，，由雙曲線的定義得
，而，，，在中，，，，，
由余弦定理得，整理得，
即，，，即該雙曲線的離心率為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，是上的點，且是的一條漸近線，則的方程為（   ）
A．B．
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點為雙曲線和圓的一個交點，且,其中為雙曲線的兩個焦點，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線上的不同三點，且連線經(jīng)過坐標原點，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率=(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正，若邊 的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，則                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點為F，準線為交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為  (     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案