(本題滿分14分)將52名志愿者分成A,B兩組參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),A組種植150捆白楊樹(shù)苗,B組種植200捆沙棘樹(shù)苗. 假定A,B兩組同時(shí)開(kāi)始植樹(shù).
(1)根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì),每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)小時(shí),種植一捆沙棘用時(shí)小時(shí),應(yīng)如何分配A,B兩組的人數(shù),使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間最短?
(2)在按(1)分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn),每名志愿者種植一捆白楊仍用時(shí)小時(shí),而每名志愿者種植一捆沙棘實(shí)際用時(shí)小時(shí),于是,從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植,求植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間.

(1)以當(dāng)兩組的人數(shù)分別為時(shí),植樹(shù)的時(shí)間最短.
(2)植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間為。

解析試題分析:(1)設(shè)A組的人數(shù)為x,則B組人數(shù)為52-x,可求出A組所用時(shí)間t1= ,B組所用時(shí)間,令,可求x,然后代入檢驗(yàn)即可
(2)先求出1小時(shí)后A組余下白楊,根據(jù)此時(shí)的人數(shù)可求還需 時(shí)間,同理可求B組還需時(shí)間,兩組所化時(shí)間進(jìn)行比較即可求解植樹(shù)持續(xù)時(shí)間
(1)設(shè)組人數(shù)為,且組植樹(shù)活動(dòng)所需的時(shí)間為:

組植樹(shù)活動(dòng)所需時(shí)間
當(dāng),即時(shí),植樹(shù)時(shí)間取.
當(dāng)時(shí),植樹(shù)時(shí)間用計(jì)算.      ……
,
所以當(dāng)兩組的人數(shù)分別為時(shí),植樹(shù)的時(shí)間最短.……
(2)組所需的植樹(shù)時(shí)間為……
組所需的植樹(shù)時(shí)間為……
所以植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間為          …….
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了線性規(guī)劃知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
根據(jù)公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》:每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過(guò)《科目一》(理論科目)、《綜合科》(駕駛技能加科目一的部分理論)的考試.已知李先生已通過(guò)《科目一》的考試,且《科目一》的成績(jī)不受《綜合科》的影響,《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機(jī)會(huì),一旦某次考試通過(guò),便可領(lǐng)取駕駛證,不再參加以后的考試,否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為,
(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)小球,其中2個(gè)紅球,記為A1、A2,4個(gè)黑球,記為B1、B2、B3、B4,從中一次摸出2個(gè)球.
(Ⅰ)寫(xiě)出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三年級(jí)要從名男生名女生中任選名代表參加學(xué)校的演講比賽。
(I)求男生被選中的概率
(II)求男生和女生至少一人被選中的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)把一個(gè)正方體的表面涂上紅色,在它的長(zhǎng)、寬、高上等距離地各切三刀,則大正方體被分割成64個(gè)大小相等的小正方體,將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄,如果從中任?個(gè),求下列事件的概率
(1)事件A=“這個(gè)小正方體各個(gè)面都沒(méi)有涂紅色”
(2)事件B=“這個(gè)小正方體只有1個(gè)面涂紅色”
(3)事件C=“這個(gè)小正方體至少2個(gè)面涂紅色”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為,,的大小相同的四個(gè)小球,甲從盒中等可能地取出個(gè)球,乙從盒中等可能地取出個(gè)球.
(1)用有序數(shù)對(duì)表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球,乙抽到標(biāo)號(hào)為是j的小球”,求取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率;
(2)甲、乙兩人玩游戲,約定規(guī)則:若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大,則甲勝;反之,則乙勝.你認(rèn)為此規(guī)則是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識(shí),我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車(chē)亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識(shí)”培訓(xùn)活動(dòng),從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

分組(單位:歲)
 
頻數(shù)
 
頻率
 
[20,25)
 
5
 
0.05
 
[25,30)
 

 
0.20
 
[30,35)
 
35
 

 
[35,40)
 
30
 
0.30
 
[40,45]
 
10
 
0.10
 
合計(jì)
 
100
 
1.00
 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng),促進(jìn)教育教學(xué)改革,教育部門(mén)主辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段,參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽,選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率;
⑾求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案