【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

（2）利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）在[0，]上的值域．

解：（1）函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個單位長度，

得到函數(shù)y=f（x）=2cos（2x++）=2cos（2x+）的圖象，

令2kπ+π≤2x+≤2kπ+2π，求得kπ+≤x≤kπ+，

可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈Z．

（2）在[0，]上，2x+∈[，]，cos（2x+）∈[-1，]，

f（x）∈[-2，]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，x R其中a>0.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t),記 ,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用定義法討論并證明函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)（，）

（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)為導(dǎo)數(shù)，

（i）證明：當(dāng)，時，；

（ii）設(shè)關(guān)于的方程的根為，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形是平面圖形的直觀圖.其中.

（1）如何利用斜二測畫法的規(guī)則畫出原四邊形？

（2）在問題（1）中，如何求出水平放置的平面圖形與直觀圖的面積？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為 .

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，斜率為的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項(xiàng)和為（ ）

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖，M是圖象的一個最低點(diǎn)，圖象與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

(1)求A，，的值;

(2)若關(guān)于x的方程在上有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，求b的取值范圍；

（3）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案