設(shè)函數(shù)（其中），區(qū)間.
（1）求區(qū)間的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；
（2）把區(qū)間的長度記作數(shù)列，令，證明：.
（1）（2）見解析

試題分析：（1）由，得，解一元二次不等時即可.
（2）先利用裂項相消法求出=，故,又易知單調(diào)遞增，故，即可.
（1）由，得，解得，   3分
即，所以區(qū)間的長度為；           6分
（2）由（1）知，                              7分
則
                          10分
因為，故，     11分
又易知單增，故，
綜上.                                                       12分的長度的定義；裂項相消法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，且，，三點共線（該
直線不過點），則=_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·太原模擬]在等差數(shù)列{an}中，a1>0，公差d<0，a5＝3a7，前n項和為Sn，若Sn取得最大值，則n＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，給出下列命題：
①當時，數(shù)列為遞減數(shù)列
②當時，數(shù)列不一定有最大項
③當時，數(shù)列為遞減數(shù)列
④當為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項
請寫出正確的命題的序號____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足則               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列前15項的和=30，則=___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足則其前11項和S11=        ．

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