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將函數y=2x的圖象按向量
→
a
平移后得到函數y=2x+6的圖象，給出以下四個命題：①
→
a
的坐標可以是（-3.0）；②
→
a
的坐標可以是（0，6）；③
→
a
的坐標可以是（-3，0）或（0，6）；④
→
a
的坐標可以有無數種情況，其中真命題的個數是（　�。�
分析：可以向上平移，也可以向左平移，可以向上平移6個單位，可以向左平移3個單位，也可以向垂直與直線的方向，所以這樣的向量有無數個．
解答：解：將函數y=2x的圖象按向量
.
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，
從兩個函數的特點來看，可以向上平移6個單位，
可以向左平移3個單位，
也可以向垂直與直線的方向，所以這樣的向量有無數個，
其中真命題的為：①②③④
故選D．
點評：本題考查的知識點是函數圖象的平移變換，把按照向量平移和根據平移法則“左加右減，上加下減”構造關于h，k的二元一次方程組平移的方法分開．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直；
④兩單位向量
e1
，
e2
平行，則
e1
•
e2
=1；
⑤將函數y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，
a
的坐標可以有無數種情況．
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
（填上正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2x的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，作出C2關于直線y=x對稱的圖象C3，則C3的解析式為
y=log2（x-1）-1
y=log2（x-1）-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2x的圖象按向量
a
=(0，-1)平移得到圖象C1，再作出關于y=x對稱的圖象C2，則C2的解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2x的圖象按向量 
.
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，給出以下四個命題：
①
.
a
的坐標可以是（-3，0）；     ②
.
a
的坐標可以是（-3，0）和（0，6）；
③
.
a
的坐標可以是（0，6）；      ④
.
a
的坐標可以有無數種情況．
上述說法正確的是
①②③④
①②③④
．

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