若不等式組
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
表示的平面區(qū)域為M，x2+y2≤1所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
 
．
分析：分別求出不等式組表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的三角形OAB的面積及區(qū)域N的為圖中的陰影部分面積為，代入幾何概率的計算公式可求．
解答：解：不等式組
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的三角形OAB，精英家教網(wǎng)
A（
4
3
，-
4
3
）  B（24，4）
設(shè)y=2x-4與x軸的交點為M（2，0）
S△AOB=SOBM+S△OAM=
1
2
×2×
4
3
+
1
2
×2×4=
16
3

區(qū)域N的為圖中的陰影部分，面積為
π
4

由幾何概率的計算公式可得P=
π
4
16
3
=
3π
64
，
故答案為：
3π
64
點評：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于簡單綜合．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
表示的平面區(qū)域為M，x2+y2≤1所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為（　�。�
A、
π
64
B、
π
32
C、
3π
64
D、
3π
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域S的面積為4，則a=
2
2
；若點P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）設(shè)不等式組
y≥x
y≥-x
y≤1
表示的平面區(qū)域為A，不等式y(tǒng)≥ax2+b（b＜0，b為常數(shù)）表示的平面區(qū)域為B，P（x，y）為平面上任意一點，p：點P（x，y）在區(qū)域A內(nèi)，q：點P（x，y）在區(qū)域B內(nèi)，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若不等式組
y≥0
y≤x
y≤k(x-1)-1
表示一個三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

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