如圖所示，圖(2)中實(shí)線(xiàn)圍成的部分是長(zhǎng)方體(圖(1))的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．若向虛線(xiàn)圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)．它落在長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是________．
3
設(shè)長(zhǎng)方體的高為h，由幾何概型的概率計(jì)算公式可知，質(zhì)點(diǎn)落在長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖內(nèi)的概率P＝＝，解得h＝3或h＝－(舍去)．
故長(zhǎng)方體的體積為1×1×3＝3. ?
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)．

（1）求三棱柱的體積；
（2）求證：；
（3）求證：∥面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)記三棱錐P­ABD體積為V1，四棱錐P­BDEF體積為V2，且，求此時(shí)線(xiàn)段PO的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿線(xiàn)EF把四邊形CDFE折起如圖b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求證：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱錐C ­ADE體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，直線(xiàn)l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，EE′和FF′都與平面ABCD垂直．

(1)證明：直線(xiàn)E′F′垂直且平分線(xiàn)段AD；
(2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面體B1C1CD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱錐的高為3，側(cè)棱長(zhǎng)均相等且為，底面是等邊三角形，則這個(gè)三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（  ）
A．B．9C．D．27

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