已知橢圓，過(guò)其左焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?img width=92 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/87/25087.gif">（如圖），設(shè)．

（1）求的解析式；

（2）求的最值．

（1） ．

（2）的最大值為，當(dāng)時(shí)，取得最大值．

的最小值為，當(dāng)時(shí)取得最小值．


解析:

（1）設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸及半焦距依次為，則，，，

橢圓的焦點(diǎn)為，．

故直線方程為．

又橢圓的準(zhǔn)線方程為，即．

，．

由消去得．

整理得．

．

，恒成立，．

又都在直線上，

，，

．

又，，，

，

，．

（2）由可知．

又，

．

故的最大值為，當(dāng)時(shí)，取得最大值．

的最小值為，當(dāng)時(shí)取得最小值．

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已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

   （1）求橢圓C的方程

   （2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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（12分）已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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        已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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