【題目】如圖,四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 、分別為和的中點.
()證明: 平面.
()證明:平面平面.
()當上的動點滿足什么條件時,使三棱錐的體積與四棱錐體積的比值為,并證明你的結(jié)論.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,點,曲線 ,以極點為坐標原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系.
(1)在直角坐標系中,求點的直角坐標及曲線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點為曲線上的動點,求的取值范圍.
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【題目】已知,設(shè)函數(shù).
(1)當時,求的極值點;
(2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)對任意恒成立時, 的最大值為1,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在直三棱柱中, , , 為中點, 與交于點.
(Ⅰ)求證: 平面.
(Ⅱ)求證: 平面.
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得?請說明理由.
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【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2 , 有|x1﹣x2|min= ,則φ=( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】.某幾何體如圖所示, 平面, , 是邊長為的正三角形, , ,點、分別是、的中點.
(I)求證: 平面.
(II)求證:平面平面.
(III)求該幾何體的體積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 )的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為 ,且圖象上一個最低點為 .
(1)求f(x)的解析式;
(2)當 ,求f(x)的值域.
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【題目】三棱錐S﹣ABC中,SA⊥AB,SA⊥AC,AC⊥BC且AC=2,BC= , SB= .
(1)證明:SC⊥BC;
(2)求三棱錐的體積VS﹣ABC
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知直線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),設(shè)直線與曲線交于, 兩點.
(Ⅰ)求線段的長;
(Ⅱ)已知點在曲線上運動,當的面積最大時,求點的坐標及的最大面積.
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