Question

.某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過

市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需時(shí)間（單位為分）服從正態(tài)分布；第二條

路線沿環(huán)城公路走，路程較長，但交通阻塞少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布.

（1）若只有70分鐘可用，問應(yīng)走哪條路線？

（2）若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪條路線

 

Answer 1

【答案】

由已知X~,  Y~.由正態(tài)分布的區(qū)間性質(zhì)

對X：.區(qū)間為（30，70〕

對Y：.區(qū)間為（52， 68〕要盡量保證用時(shí)在（30，70〕:   （52， 68〕才能保證有95﹪以上的概率準(zhǔn)時(shí)到達(dá)

⑴ 時(shí)間只有70分鐘可用，應(yīng)該走第二條路線  

⑵時(shí)間只有65分鐘可用，兩種方案都能能保證有95﹪以上的概率準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，

但是走市區(qū)平均用時(shí)比路線二少了10分鐘，應(yīng)該走第一條路線.

【解析】由已知X~,  Y~.由正態(tài)分布的區(qū)間性質(zhì).

然后解決問題的關(guān)鍵是：根據(jù)上述性質(zhì)得到如下結(jié)果：

對X：.區(qū)間為（30，70〕

對Y：.區(qū)間為（52， 68〕要盡量保證用時(shí)在（30，70〕:  （52， 68〕才能保證有95﹪以上的概率準(zhǔn)時(shí)到達(dá).

由已知X~,  Y~.由正態(tài)分布的區(qū)間性質(zhì)

對X：.區(qū)間為（30，70〕

對Y：.區(qū)間為（52， 68〕要盡量保證用時(shí)在（30，70〕:         （52， 68〕才能保證有95﹪以上的概率準(zhǔn)時(shí)到達(dá)

⑴ 時(shí)間只有70分鐘可用，應(yīng)該走第二條路線  

⑵時(shí)間只有65分鐘可用，兩種方案都能能保證有95﹪以上的概率準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，

但是走市區(qū)平均用時(shí)比路線二少了10分鐘，應(yīng)該走第一條路線.