【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a7＞0，a8＜0，則下列結(jié)論正確的是( )
A.S7＜S8
B.S15＜S16
C.S13＞0
D.S15＞0

【答案】C
【解析】解答：根據(jù)數(shù)列的增減性，由已知可知該等差數(shù)列{an}是遞減的，且S7最大即Sn≤S7對(duì)一切n∈N*恒成立．可見選項(xiàng)A錯(cuò)誤；易知a16＜a15＜0，S16＝S15＋a16＜S15 ， 選項(xiàng)B錯(cuò)誤；S15＝ (a1＋a15)＝15a8＜0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；S13＝ (a1＋a13)＝13a7＞0.
分析：因?yàn)楣罘橇愕牡炔顢?shù)列具有單調(diào)性(遞增數(shù)列或遞減數(shù)列)，根據(jù)數(shù)列的增減性，即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(前n項(xiàng)和公式：)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的圖像在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)m的值和P的坐標(biāo)；

（2）若函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點(diǎn)作x軸的垂線分別與的圖像和的圖象交于S、T點(diǎn)，以S點(diǎn)為切點(diǎn)作以T為切點(diǎn)作的切線，是否存在實(shí)數(shù)m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．
（1） 是有理數(shù)，q： 是整數(shù)；
（2）不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N* ， 0 < k < 1)，下面說法正確的是( )
①當(dāng) 時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
②當(dāng) 時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng) 時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng) 為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)向軸作垂線段，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡為.

(1)求曲線的方程；

(2)過點(diǎn)(0，－2)作直線與交于兩點(diǎn)，(O為原點(diǎn))，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】敘利亞內(nèi)戰(zhàn)接近尾聲，中國紅十字會(huì)相應(yīng)國際號(hào)召，支持?jǐn)⒗麃喨嗣駪?zhàn)后重建，為解決現(xiàn)階段敘利亞人民急需的醫(yī)療保障，現(xiàn)擬從北京某知名醫(yī)院的專職教授的醫(yī)生6人（其中男醫(yī)生3人，女醫(yī)生3人），護(hù)士8人（其中男護(hù)士2人，女護(hù)士6人）中選派醫(yī)生、護(hù)士各三人組成衛(wèi)生醫(yī)療對(duì)，要求男醫(yī)生至少兩人，男護(hù)士至少一人，則這樣的選派方案共有__________種．（請(qǐng)用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 為等差數(shù)列，公差 （ ），且（ ）
（1）求證：當(dāng) 取不同自然數(shù)時(shí)，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次為 ， ， ， …， ， …，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個(gè)？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3．
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）定義域是（﹣1，0）∪（0，1），f（）＝0，當(dāng)x＞0時(shí)，總有（x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案