如圖，在矩形中，，沿對角線把折起到位置，且在面內(nèi)的射影恰好落在上

（1）求證： ；
（2）求與平面所成的角的正弦值.
 （1）證明見解析 （2）與平面所成角的正弦值為.
(1)證明即可.即證：.
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，可知,
過A作,連接BM,則，
所以就是AB與平面BPD所成的角.然后解三角形求角即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點

⑴ 求證：∥平面
⑵ 若，，求證：平面⊥平面 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．

（Ⅰ）設(shè)PD的中點為M，求證：AM平面PBC；
（Ⅱ）求PA與平面PBC所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

（1）求證：；
（2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）求到平面PAD的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個正三棱柱的主（正）視圖是長為，寬為2的矩形，則它的外接球的表面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體表面積為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是     。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如圖，若它的體積，則a=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積（單位：cm3）為（ ）
A．72cm3 B．36cm3 C．24cm3 D．12cm3

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