【題目】在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的6組數(shù)據(jù),得到一個變量關(guān)于的回歸方程模型,其對應(yīng)的數(shù)值如下表:

2

3

4

5

6

7

(1)請用相關(guān)系數(shù)加以說明之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時,說明之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測當(dāng)時,對應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,,相關(guān)系數(shù)公式為:.

參考數(shù)據(jù):

,,.

【答案】(1) 之間存在線性相關(guān)關(guān)系;(2)0.38 ,.

【解析】試題分析:

(1)由題意求得,說明之間存在線性相關(guān)關(guān)系;

(2)結(jié)合所給數(shù)據(jù)可求得回歸方程為,.據(jù)此預(yù)測當(dāng)時,對應(yīng)的值為.

試題解析:

(1)由題意,計算,

,,.

,說明之間存在線性相關(guān)關(guān)系;

(2).

.

的線性回歸方程為.

代入回歸方程得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與x軸非負半軸重合,直線的極坐標(biāo)方程為,圓C的參數(shù)方程為,

(1)求直線被圓C所截得的弦長;

(2)已知點,過點的直線與圓所相交于不同的兩點,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為調(diào)查該校學(xué)生每周使用手機上網(wǎng)的時間,隨機收集了若干位學(xué)生每周使用手機上網(wǎng)的時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時),將樣本數(shù)據(jù)分組為,繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖,已知內(nèi)的學(xué)生有5人.

(1)求樣本容量,并估計該校學(xué)生每周平均使用手機上網(wǎng)的時間;

(2)將使用手機上網(wǎng)的時間在內(nèi)定義為“長時間看手機”;使用手機上網(wǎng)的時間在內(nèi)定義為“不長時間看手機”.已知在樣本中有位學(xué)生不近視,其中“不長時間看手機”的有位學(xué)生.請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為該校學(xué)生長時間看手機與近視有關(guān).

近視

不近視

合計

長時間看手機

不長時間看手機

15

合計

25

參考公式和數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在處的切線方程為,求,的值;

(2)若,,使成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)對于任意的都有,當(dāng)時,則

(1)判斷的奇偶性;

(2)求上的最大值;

(3)解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣

(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求實數(shù)a的值;

(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線上的任意一點到兩定點、距離之和為,直線交曲線兩點,為坐標(biāo)原點.

1)求曲線的方程;

2)若不過點且不平行于坐標(biāo)軸,記線段的中點為,求證:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;

3)若直線過點,求面積的最大值,以及取最大值時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0),e= ,其中F是橢圓的右焦點,焦距為2,直線l與橢圓C交于點A、B,點A,B的中點橫坐標(biāo)為 ,且 (其中λ>1).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求實數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過,,三點.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過點N 的直線被圓截得的弦AB的長為,求直線的傾斜角.

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