設an是（1+x）n的展開式中x2項的系數(shù)（n=2，3，4，…），則極限=    ．
【答案】分析：二項展開式的通項Tr+1=Cnrxr，令r=2可得，an=Cn2=，利用裂項可求和，進而代入可求數(shù)列的極限
解答：解：二項展開式的通項Tr+1=Cnrxr
令r=2可得，an=Cn2=
=
=
=
=
故答案為：2
點評：本題主要考查了數(shù)列極限的求解，解題的關鍵是要根據(jù)二項展開式的通項找出制定的項，還有靈活利用裂項求和，屬于公式的基本運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，其前n項的和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列；
（2）設{an}各項為正數(shù)，a1=
1
15
，a1≠a2，若存在互異正整數(shù)m，n，p滿足：①m+p=2n；②
Sm
+
Sp
=2
Sn
．求集合{（x，y）|Sx•Sy=1，x∈N*，y∈N*}的元素個數(shù)；
（3）設bn=aan（a為常數(shù)，a＞0，a≠1，a1≠a2），數(shù)列{bn}前n項和為Tn．對于正整數(shù)c，d，e，f，若c＜d＜e＜f，且c+f=d+e，試比較（Tc）-1+（Tf）-1與（Td）-1+（Te）-1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n∈N﹡且n≥2，若an是（1+x）n展開式中含x2項的系數(shù)，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=
2(n-1)
n
2(n-1)
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設an是（1+x）n的展開式中x2項的系數(shù)（n=2，3，4，…），則極限
lim
n→∞
(
1
a2
+…+
1
an
)=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設an是（1+x）n的展開式中x2項的系數(shù)（n=2，3，4，…），則極限
lim
n→∞
(
1
a2
+…+
1
an
)=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案