如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點.

（1）求證：平面；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線與所成角的正切值 .
（1）連結，、分別為、的中點，，平面（2）表面積為，體積為（3）

試題分析：（1）連結，                               1分
、分別為、的中點，，        2分
，平面.  4分（表述缺漏扣1分）
（2），              5分，
，      6分
，          8分
（3），為異面直線與所成角. …9分
,, 10分
.在中，，， 11分
，
異面直線與所成角的正切值為.            12分
點評：證明線面平行可證明直線與平面內(nèi)的一條直線平行，即轉化為線線平行，求異面直線所成角時首先將異面直線平移為相交直線，常通過中位線等產(chǎn)生的平行關系實現(xiàn)平移，找到所求角進而解三角形得到角的大小
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為一幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（  ）
A．
B．6
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖表示一個幾何體的三視圖及相應數(shù)據(jù)，則該幾何體的體積是
   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為
A．8B．6
C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示, 則這個三棱柱的全面積等于    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD的三條側棱兩兩互相垂直，且AB=2， AD=，AC=1，則A,B兩點在三棱錐的外接球的球面上的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

（1）求證：；
（2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.

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