下列四個命題中,真命題是( 。
A.?x∈R,有(x-
2
)2>0
B.?x∈Q,有x2>0
C.?x∈Z,使3x=128D.?x∈R,使3x2-4=6x
對于選項(xiàng)A,令x=
2
,即可驗(yàn)證不正確;
對于選項(xiàng)B、令x=0,即可驗(yàn)證不正確;
令x=
128
3
∉Z
,即可驗(yàn)證不正確;
選項(xiàng)D,方程3x2-4=6x,即3x2-6x-4=0,△36+4×3×4>0,該方程有解,故D正確.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于函數(shù)f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四個結(jié)論:
P1:最大值為
2

P2:最小正周期為π;
P3:單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
,kπ+
3
8
π],k∈
Z;
P4:圖象的對稱中心為(
k
2
π+
π
8
,-1),k∈
Z.
其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA⊥圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),E、F分別是PB、PC上的點(diǎn),AE⊥PB,AF⊥PC,給出下列結(jié)論:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正確結(jié)論的序號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下所給的命題中:
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn),k為非零常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=k
,則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
③向量
a
=(1,2)按
b
=(1,1)平移得
c
=(2,3);
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點(diǎn).
⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱.
其中真命題的序號為______.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下命題:
|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|
a
,
b
共線的充要條件;
②空間任意一點(diǎn)O與不共線三點(diǎn)A,B,C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
,則P,A,B,C四點(diǎn)共面;
③若兩平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
其中正確的命題是( 。
A.②B.①②C.②③D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=(
1
4
x-
x
,正實(shí)數(shù)a、b、c滿足f(c)<0<f(a)<f(b),若實(shí)數(shù)d是函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn),那么下列5個判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④c<a;⑤a>b.其中可能成立的個數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E為A1B1的中點(diǎn),則下列五個命題:
①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
1
2

②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°;
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成的六個射影平面圖形,其中面積最小值是
1
2

④AE與DC1所成的角的余弦值為
3
10
10
;
⑤二面角A-BD1-C的大小為
6

其中真命題是______.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(B題)設(shè)函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,給出下列四個命題:
①當(dāng)b=0,c>0時方程f(x)=0有且只有一個實(shí)數(shù)根;
②當(dāng)c=0時,y=f(x)是奇函數(shù);
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)=0至多有兩個實(shí)數(shù)根.
則上述命題中,所有正確命題的序號為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列判斷錯誤的是( 。
A.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0
B.命題“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy≠0,則x≠0”
C.“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
D.函數(shù)y=2x-3+1的圖象恒過定點(diǎn)A(3,2)

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