（本小題滿分12分）
設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。
解：①設(shè)，，，重心，
∴△＞0＜1且（因?yàn)锳、B、F不共線）
故
∴重心G的軌跡方程為 
………6分（范圍不對扣1分）
②，則，設(shè)中點(diǎn)為
∴  ∴
那么AB的中垂線方程為
令△ABF外接圓圓心為
又，C到AB的距離為
∴
    ∴   ∴
∴所求的圓的方程為   ………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則=   （   ）
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個公共點(diǎn),則k的值為(      )
A．1B．1或3C．0D．1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線和直線沒有公共點(diǎn)（其中、為常數(shù)），動點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)引拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，且直線恒過點(diǎn).
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié)交拋物線于、兩點(diǎn)，
證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

傾斜角為的直線過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則
|AB|= （   ）
A．B．8C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax2+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。
（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
（2）若物體運(yùn)動時又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交拋物線于（），則的值.

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