如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A、B為端點的曲線段C上任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C的方程．
y2＝8x(1≤x≤4，y>0)
以直線l1為x軸，線段MN的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系，由條件可知，曲線段C是以點N為焦點，以l2為準線的拋物線的一段．其中A、B分別為曲線段C的端點．
設曲線段C的方程為y2＝2px(p＞0)(xA≤x≤xB，y＞0)，其中xA、xB為A、B的橫坐標，p＝|MN|，∴M、N.由|AM|＝，|AN|＝3，得＋2pxA＝17，①
＋2pxA＝9.②
聯(lián)立①②，解得xA＝，代入①式，并由p＞0，解得或∵△AMN為銳角三角形，∴＞xA.∴由點B在曲線段C上，得xB＝|BN|－＝4.
綜上，曲線C的方程為y2＝8x(1≤x≤4，y>0)．
練習冊系列答案
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A．-2B．-C．-4D．-

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