如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均2，且側(cè)棱AA1⊥面
A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形．
（1）求該三棱柱的側(cè)視圖的面積；
（2）若E為邊BC的中點，求三棱錐A1-B1BE的體積．
（1）三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2，作出等邊三角形的高后，組成直角三角形，
∵底邊的一半為1，∴等邊三角形的高為
3
，
由題意知左視圖是一個高為2，寬為
3
的矩形，
∴三棱柱的側(cè)視圖的面積為2
3
．
（2）∵側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，∴三棱柱為直棱柱，
又E為BC的中點，∴AE⊥平面BEB1，∴AE為三棱錐A1-B1BE的高，
AE=
3
，S△BB1E=
1
2
×1×2=1，
∴三棱錐A1-B1BE的體積V=
1
3
×1×
3
=
3
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為2
3
的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則該幾何體側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．4+πB．4
3
+π		C．6+3πD．6+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的主體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為______m3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．
（Ⅰ）求這個獎杯的體積（π取3.14）；
（Ⅱ）求這個獎杯底座的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與俯視圖都是一邊長為3cm的矩形，左視圖是一個邊長為2cm的等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（　　）
A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同
C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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