（2011•湖北）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

（1）
（2）見解析

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和1的等差中項，等差數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列,的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

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已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）若，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，向量，且.
（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求通項公式；
（2）設(shè)，若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足 ．
(1)求數(shù)列的前項和為；
(2)若數(shù)列，若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在無窮數(shù)列中，，對于任意，都有，. 設(shè)， 記使得成立的的最大值為.
（1）設(shè)數(shù)列為1，3，5，7，，寫出，，的值；
（2）若為等比數(shù)列，且，求的值；
（3）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列.

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已知等差數(shù)列前三項為，前項的和為．
（1）求 ；
（2）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定正整數(shù)，若項數(shù)為的數(shù)列滿足：對任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對恒成立；
（3）設(shè)是公差為的無窮項等差數(shù)列，若對任意的正整數(shù)，
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是首項為a，公差為d的等差數(shù)列，是其前n項的和。記，其中c為實數(shù)。
（1）若，且成等比數(shù)列，證明：；
（2）若是等差數(shù)列，證明：。

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