(本小題共14分)
三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,, 分別是,的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
(Ⅰ)證明: 連結(jié),,
,的中點(diǎn)

平面,
平面               --------------------4分
(Ⅱ)三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,
四邊形是正方形.


連結(jié)
,又的中點(diǎn),

相交于點(diǎn),
平面.                  --------------------9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知是三棱錐的高.
在直角中,,


.          --------------------14分
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCDPA=AD=2,BD=
(1)求點(diǎn)C到平面PBD的距離;
(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為,若存在,
指出點(diǎn)的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在直三棱柱中,已知,,,分別為、的中點(diǎn).

(I)證明:平面;(II)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,直線,給出下列命題:
;                  ②m;
;                 ④
其中正確命題的序號(hào)是(   )
A.①②③B.②③④C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)

長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1的長是a,底面ABCD的邊長AB=2a,BC=a,E為C1D1的中點(diǎn)。
(1)求證:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓錐的頂角為90°,圓錐的截面與軸線所成的角為45°,則截線是
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設(shè)平面,,,垂足分別為,,且.如果增加一個(gè)條件就能推出,給出四個(gè)條件:① ;②;③內(nèi)的正投影在同一條直線上 ;④在平面內(nèi)的正投影所在的直線交于一點(diǎn). 那么這個(gè)條件不可能是
A.①②B.②③
C.③D.④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)ab為兩個(gè)不重合的平面,lm,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若ablÌa,則lb;
②若mÌa,nÌa,mb,nb,則ab; 
③若la,lb,則ab;
④若m、n是異面直線,ma,na,且lm,ln,則la.
其中真命題的序號(hào)是____★____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是
A.垂直B.平行C.異面D.以上都有可能

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同步練習(xí)冊答案