觀察下表：

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

......

則第______行的各數(shù)之和等于.

 

【答案】

1006 

【解析】解：由題意及所給的數(shù)據(jù)排放規(guī)律如下：

①第一行一個數(shù)字就是1；第二行3個數(shù)字，構(gòu)成以2為首項，以1為公差的等差數(shù)列；第三行5個數(shù)字，構(gòu)成以3為首項，以1為公差的等差數(shù)列…

②第一行的最后一項為1；第二行的最后一項為4；第三行的最后一項為7…

③所給的圖形中的第一列構(gòu)成以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列；

④有圖形可以知道第n行構(gòu)成以n為首項，以1為公差的等差數(shù)列，有等差數(shù)列的通項公式給以知道第n行共2n-1個數(shù)；

由以上的規(guī)律及等差數(shù)列的知識可以設(shè)第n行的所有數(shù)的和為20112，

即，解得n=1006

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下表：

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

……

則第______行的各數(shù)之和等于2 0092.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

觀察下表：

    1   

    2    3    4

    3    4    5    6    7   

    4    5    6    7    8    9    10   

    ………………………………………………

則第             行的各數(shù)之和等于

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下表：

    1   

    2    3    4

    3    4    5    6    7   

    4    5    6    7    8    9    10   

    …………

    則第__________行的各數(shù)之和等于。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下表：

    1   

    2    3    4

    3    4    5    6    7   

    4    5    6    7    8    9    10   

    …………

    則第__________行的各數(shù)之和等于。

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