(本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1, -4),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1) 求m、n的值及函數(shù)的極值;
(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列,且a>0,d>0.設(shè)[1-]上,,在,將點(diǎn)A, B, C,
(Ⅰ)求
(II)若⊿ABC有一邊平行于x軸,且面積為,求a ,d的值.
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(13分)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求的解析式;
(2)求的圖象在點(diǎn)處的切線方程.
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(12分)設(shè)函數(shù).
(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍
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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若對(duì)于任意的,都有求a的取值范圍。
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(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),當(dāng)h(x)存在最小值時(shí),求其最小值φ(a)的解析式;
(3)對(duì)(2)中的φ(a),證明:當(dāng)a∈(0,+∞)時(shí),φ(a)≤1
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已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在,上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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